Jólasveinninn sem kemur til byggða í kvöld heitir Giljagaur. Í Grýlukvæði frá 18. öld er Giljagaur sagður vera bróðir Grýlu, en það er vafalaust eitthvert rugl. Hann er að því að við best vitum bróðir hinna jólasveinanna en ekki móðurbróðir þeirra. En ættir Íslendinga eru oft dálítið ruglingslegar og oft erfitt að henda reiður á hver er hvers og hvers hver er.
Giljagaur er sagður hafa kunnað vel við sig í fjósum þar sem hann stalst í nýja mjólk og sérstaklega á þeim stundum sem vinnuhjú voru eitthvað að gera sig til við hvort annað og urðu hans af þeim sökum ekki vör.
Hámenntaður maður í jólasveinafræðum, Árni Björnsson þjóðháttafræðingur, veit allt um málið og hér má lesa lærða grein um nöfn sveinanna sem kenndir eru við jólin.
Listakonan sem myndskreytir Giljagaur heitir Inga María Brynjarsdóttir og hún er eiginlega sérfræðingur í furðulegum verum. Hér getur þú prentað út mynd af Giljagaur og litað hana í þeim litum sem þú telur henta. giljagaur prent
Giljagaur elskar, eins og Stekkjarstaur, mjólk og sérlega froðuna sem myndast í mjólkurfötum sem innihalda glænýja kúamjólk.
Skáldið Jóhannes úr Kötlum orti svo um Giljagaur:
Giljagaur var annar,
með gráa hausinn sinn.
-Hann skreið ofan úr gili
og skaust í fjósið inn.
Hann faldi sig í básunum
og froðunni stal,
meðan fjósakonan átti
við fjósamanninn tal.