Einhver þreyttasti brandari kennara í inngangskúrsum að tölfræði og aðferðafræði er sá að til séu þrjár misalvarlegar gerðir lyga; lygi, haugalygi og tölfræði („Lies, damn lies and statistics“).
Strangt til tekið er þetta auðvitað rangt, þar sem tölfræði er bara töluleg framsetning á niðurstöðum athugana á raunveruleikanum og slíkar upplýsingar eru í sjálfu sér hlutlægar, upplýsandi og mjög nauðsynlegar.
Það sem er hins vegar rétt er að framsetning, notkun og túlkun á þessum tölulegu upplýsingum getur verið mjög varasöm, huglæg og umdeilanleg (þó svo við gefum okkur að þeirra hafi verið safnað með áreiðanlegum og réttmætum hætti).
Það er mjög algengt að fólk noti töluleg gögn til að auka réttmæti skoðana sinna fyrir öðrum, án þess að fyrir því sé nokkur hlutlæg réttlæting. Þetta er auðvitað hægt með því að vitna beinlínis í rangar tölur, en líka með því að birta eða túlka þær á villandi hátt. Þetta getur verið sannfærandi mælskubragð vegna þess að það er venjulega mjög erfitt fyrir aðra að vita hvernig tölurnar eru fengnar, reiknaðar og túlkaðar; sérstaklega ef sá sem vinnur með og birtir tölurnar hefur meiri tölfræðikunnáttu en aðrir.
Í þessu samhengi fannst mér mjög athyglisvert að fylgjast með innleggi Hagstofunnar í pólitíska umræðu undanfarinna daga. Eftir að Ásta Guðrún Helgadóttir, þingmaður Pírata, spurði Sigmund Davíð Gunnlaugsson forsætisráðherra út í nýjustu fréttir um skyndilega aukningu í brottflutningi Íslendinga árið 2015 barst Sigmundi hjálp úr nokkuð óvæntri átt.
Hagstofa Íslands steig fram eins og hendi væri veifað og tilkynnti að þetta væri allt rétt hjá Sigmundi; „engar markverðar breytingar hafi átt sér stað árið 2015“. Þetta gripu aðstoðarmaður og upplýsingafulltrúi Sigmundar fagnandi á lofti; nú gætum við umsvifalaust „hætt að fabúlera“ um að ungt fólk væri að flýja ríkisstjórnina.
Látum það nú vera hvað blessuðu unga fólkinu gengur til með brottflutningum sínum, en á hverju byggði Hagstofan eiginlega þessa niðurstöðu sína?
Í fyrsta lagi komust þau að því að hlutfall ungs fólks af heildarfjölda brottfluttra væri ekki hærra en undanfarna áratugi. Og ég spyr bara, hvað með það? Það sem skiptir máli er að (absolute) fjöldi Íslendinga sem fluttu af landi brott rauk upp, þ.á m. fjöldi ungs fólks!
Ég sá satt að segja engan halda því fram að ungt fólk væri stærri hluti þeirra sem flyttu af landi brott í dag; bara að fjöldi þeirra hefði aukist. Hlutfall ungs fólks af heildarfjölda brottfluttra hefur raunar alltaf verið hátt og er enn, eins og sjá má í tilkynningu Hagstofunnar. Svo hvað í ósköpunum er eiginlega verið að leiðrétta?
Í öðru lagi komst Hagstofan að þeirri niðurstöðu að „Aukinn fjöldi brottfluttra er ekki umfram það sem telja má eðlilega sveiflu miðað við fyrri ár“ og til að styðja þessa niðurstöðu sínu notast rannsakandinn við marktektarpróf – sem er mjög undarlegt.
Marktektarpróf eru notuð til að meta hvort tölur í handahófsúrtaki endurspegli að öllum líkindum þýðið (þ.e. heildina) sem við höfum áhuga á. Þ.e. hvort gildi séu nógu ólík til þess að hægt sé að segja að í 95% (algengasta viðmiðið) tilvika sem þessi niðurstaða fengist væri raunverulegur munur á þessum gildum í þýðinu sjálfu (á bak við þetta eru ýmsar fræðilegar flækjur sem við skulum láta vera hér).
En tölurnar um brottflutta Íslendinga eru ekki tölur úr handahófsúrtaki, heldur tölur úr þýðinu sjálfu. Marktektarpróf er í því samhengi algjörlega marklaust og óviðeigandi, eins kaldhæðnislega og það kann að hljóma. Það er engin ástæða til að meta líkurnar á raunverulegum gildum þýðisins – við vitum þau nú þegar!
Svo virðist sem Hagstofan sé því að nota hugtakið „marktækur munur“ til að auka réttmæti túlkunar sinnar á gögnunum, sem er algjörlega huglæg – eins og sjá má á orðunum „það sem telja má eðlilega sveiflu“. Eins og Gylfi Magnússon hefur bent á þá var brottflutningur íslenskra ríkisborgara um 0,46% á fyrstu þremur ársfjórðungum þessa árs, sbr. við 0,23% í fyrra og 0,01% árið 2013 – og svo virðist sem stefni í að brottflutningur verði almennt meiri en rétt eftir hrun.
Það hvort þessi skyndilega og snarpa aukning í brottflutningi íslenskra ríkisborgara sé „umfram það sem telja má eðlilega sveiflu“ er ekki tölfræðilegt álitaefni, heldur pólitískt.
Myndritin sem Hagstofan birtir máli sínu til stuðnings eru reyndar sérstakt umfjöllunarefni – línurit sem fellir aldurshópa á x-ás en árabil í mismunandi línur (tímabil er nánast alltaf sett á x-ás til að línurnar sýni þróun yfir tíma) og litar þær línur svo svipað að ógerlegt sé að lesa þær fengi falleinkunn í flestum námskeiðum sem ég hef setið – en þau sýna þó að hlutfall ungs fólks af brottfluttum Íslendingum er nokkuð stöðugt og áfram mjög hátt.
Svo við endum þetta á einfaldri „tölfræði“: þegar heildarfjöldi brottfluttra eykst mjög og hlutfall ungs fólks af þeim heildarfjölda helst stöðugt, þá þýðir það að ungt fólk er í auknum mæli að flytjast af landi brott.
Einkunnarorð Hagstofunnar eru víst „Hlutlægni – Áreiðanleiki – Þjónusta“ og nú efast ég almennt alls ekki um kunnáttu eða heilindi starfsfólks Hagstofunnar. En ég hlýt að spyrja hvað þeim gengur til hér; að birta svona illa unnar og huglægar niðurstöður um pólitískt álitaefni, þar sem niðurstöður þeirra samræmast engan veginn gögnunum en fullkomlega málflutningi stjórnvalda?